后端问为什么前端数值精度会丢失？

前言

前端开发中难免会遇到价格和金额计算的需求，这类需求所要计算的数值大多数情况下是要求精确到小数点后的多少位。但是因为 JS 语言本身的缺陷，在处理浮点数的运算时会出现一些奇怪的问题，导致计算不精确。

本文尝试从现象入手，分析造成这一问题原因，并总结和整合一些通用的解决方案，以供大家参考。

现象回顾

下面的是 JS 进行数值运算过程中常见的问题，这个问题有个专业的名称叫精度丢失。

在 JavaScript 中整数和浮点数都属于 Number 数据类型，所有的数字都是以 64 位浮点数形式存储，整数也是如此。所以我们在打印 1.00 这样的浮点数的结果是 1 而非 1.00 。在一些特殊的数值表示中，例如金额，这样看上去有点别扭，但是至少值是正确了。然而要命的是，当浮点数做数学运算的时候，你经常会发现一些问题，举几个例子：

// 加法
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001
2.22 + 0.1 = 2.3200000000000003
// 减法
1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
// 乘法
19.9 * 100 = 1989.9999999999998
19.9 * 10 * 10 = 1990
1306377.64 * 100 = 130637763.99999999
1306377.64 * 10 * 10 = 130637763.99999999
0.7 * 180 = 125.99999999999999
9.7 * 100 = 969.9999999999999
39.7 * 100 = 3970.0000000000005
// 除法
0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
0.69 / 10 = 0.06899999999999999

问题分析

JavaScript 里的数字是采用 IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数。

该规范定义了浮点数的格式，对于 64 位的浮点数在内存中的表示，最高的 1 位是符号位，接着的 11 位是指数，剩下的 52 位为有效数字，具体对应如下：

• 第 0 位：符号位， s 表示 ，0 表示正数，1 表示负数；
• 第 1 位到第 11 位：储存指数部分， e 表示 ；
• 第 12 位到第 63 位：储存小数部分（即有效数字），f 表示，

符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。

IEEE 754 规定，有效数字第一位默认总是 1，不保存在 64 位浮点数之中。也就是说，有效数字总是 1.xx…xx 的形式，其中 xx..xx 的部分保存在 64 位浮点数之中，最长可能为 52 位。

因此，JavaScript 提供的有效数字最长为 53 个二进制位（64 位浮点的后 52 位 + 有效数字第一位的 1）。

那么，JavaScript 在计算 0.1 + 0.2 时，到底发生了什么呢？

首先，十进制的 0.1 和 0.2 都会被转换成二进制，但由于浮点数用二进制表达时是无穷的，就成了下面的样子。

0.1 -> 0.0001100110011001...(无限)
0.2 -> 0.0011001100110011...(无限)